CUESTIONARIO CAPITULO 4 METODO SIMPLEX

Qué es método simplex?
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.

Cómo se prueba el método simplex? Se comprueba través la prueba de óptimalidad.
En que se basa el método simplex? se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.

Qué es un análisis de sensibilidad? Es el que detecta los parámetros sensibles.

Que son parámetros sensibles? Aquellos que no pueden cambiar sin cambiar la solución óptima.

Que es una variable de holgura? Se usa para convertir una restricción funcional de desigualdad, en una restricción de igualdad equivalente.

Qué es una solución aumentada? Es una solución para las variables originales (las variables de decisión) que se aumento con los valores correspondientes de las variables de holgura.

Qué es una solución básica (BF) y cuáles son sus propiedades? Es una solución en un vértice aumentada.

Cada variable se designa ya sea como variable básica o como variable no básica.

• El número de variables básicas es igual al número de restricciones funcionales.

• Las variables no básicas se igualan a cero

• Los valores de variables básicas se obtienen como la solución simultanea del sistema de ecuaciones.

• Si las variables básicas satisfacen las restricciones de no negatividad, la solución básica es una solución BF.

Cómo se realiza una iteración? Se determina la variable básica entrante con la selección de la variable con el coeficiente mínimo que tiene el mayor valor absoluto en le ecuación (0).se pone un recuadro alrededor de la columna debajo de este coeficiente y se le da el nombre de columna pivote. Se determina la variable básica que sale con el coeficiente mínimo. Se despeja la nueva solución BF mediante operaciones elementales con renglones para construir una nueva tabla simplex de eliminación gaussiana, debajo de la tabla actual, y después se regresa a la prueba de optimalidad.

Cómo realizar la prueba de optimalidad?
La solución BF es optima si y solos si todos los coeficientes en el renglón 0 son no negativos. Si es así, el proceso se detiene; de otra manera, sigue a una iteración para obtener la siguiente solución BF, que incluye cambiar una variable no básica en básica y viceversa y después despejar la nueva solución.

Cómo se realiza la prueba del coeficiente mínimo?
• Elija los coeficientes de la columna pivote que son estrictamente positivos.
• Divida cada coeficiente entre el elemento del lado derecho en el mismo renglón.
• Identifique el renglón que tiene la menor de estas razones
• La variable básica en ese renglón es la variable que sale, entonces sustitúyale por la variable básica entrante en la columna de la variable básica