Un contratista tiene que acarrear grava a tres construcciones. Puede comprar hasta 18 toneladas en un foso de grava al norte de la ciudad y 14 toneladas en uno al sur. Necesita 10, 5 y 10 toneladas en las respectivas construcciones 1, 2 y 3. El precio de compra por tonelada en cada foso y los costos de acarreo son los siguientes:
Costo por tonelada acarreada Precio por ton.
La contratista desea determinar cuánto acarrear de cada foso a cada construcción de manera que se minimice el costo total de compra y acarreo de la grava.
a) Formule el modelo de programación lineal. Use el método de la M para construir la tabla simplex inicial lista para aplicar el método simplex (pero no lo resuelva).
b) Ahora formule este problema como uno de transporte construyendo la tabla de parámetros adecuada. Compare el tamaño de esta tabla (y de la tabla simplex de transporte correspondiente) usada por el método simplex de transporte, con el tamaño de la tabla simplex del inciso a) necesaria para aplicar el método simplex.
c) La contratista ha observado que puede abastecer por completo las construcciones 1 y 2 del foso norte y la construcción 3 del foso sur. Utilice la prueba de optimalidad (pero no realice iteraciones) del método simplex de transporte para verificar si la solución BF correspondiente es optima.
d) Con la regla de la esquina noroeste, use la rutina interactiva del método simplex de transporte para resolver el problema formulado en el inciso b.
Solución
A) Determinamos el costo de la grava y su respectivo acarreo
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