miércoles, 6 de octubre de 2010
ARTICULO MLPS
APLICACIÓN DE LA TEORÍA DEL MÍNIMO COSTO EN REDES MPLS
PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA ASIGNACIÓN DEL FLUJO EN UN LSP.
MLPS es un mecanismo de enrutamiento flexible que está basado en la asignación de flujos de rutas extremo-extremo dentro de un dominio autónomo. Es una nueva tecnología de conmutación creada para proporcionar circuitos virtuales en las redes IP, sobre las que introduce una serie de mejoras:
• Redes privadas virtuales.
• Ingeniería de tráfico.
• Mecanismos de protección frente a fallos.
La tecnología MPLS ofrece un servicio orientado a conexión:
• Mantiene un «estado» de la comunicación entre dos nodos.
• Mantiene circuitos virtuales
El artículo leído nos da fiel copia de cómo aplicar la teoría del mínimo costo en redes MPLS, más específicamente en minimizar el ancho de banda no utilizada, que representa durante una transmisión, una pérdida de costos para el operador y una pérdida de servicio para el cliente, la cual lleva a pensar en una minimización del ancho de banda del canal. Además se nos permite visualizar a través de un ejemplo como se puede optimizar una banda en el ancho correspondiente de varios nodos de entrada y varios de salida.
El modelo que a propuesto en el artículo es el siguiente:
Una vez planteada la red se necesita optimizar el ancho de banda en los enlaces correspondientes entre cada nodo de entrada y nodo de salida. En vista que tenemos varios nodos de entrada y varios nodos de salida, se tiene que aplicar la teoría del mínimo costo para optimizar el ancho de banda.
Donde la capacidad de cada estará limitada entre 0 y 5 es decir que de un nodo a otro no habrá un flujo superior a 5, ni inferior a 0; se asume que el costo de cada enlace es igual a 1. Mirando la gráfica podemos apreciar que el flujo entrada es igual al consumo, es este uno de los requisitos de optimalidad. Las cantidades negativas representan consumo, razón por lo cual se asumen como negativas.
La forma de plantear el modelo, es el siguiente:
Para evaluar la asignación de flujo, se empleo la versión libre de GAMS, el cual arrojo los siguientes resultados:
Como se puede observar, de los datos obtenidos en GAMS, existen enlaces que están subutilizados, por que el flujo que por allí circula es cero, donde se están utilizando tres enlaces y los otros enlaces están totalmente desocupados, esto lleva a que los que se están utilizando utilicen el máximo de su capacidad tal como se puede ver en la tabla anterior, el valor Z de la función objetivo es igual a 20.
Por lo que se puede deducir del artículo es que este resultado en comparación con el resultado arrojado por el método LIPSOL, es que este último arroja una distribución de flujos más equitativa. Con lo que se concluye que la evaluación realizada por el algoritmo LIPSOL distribuye de manera uniforme el flujo del enlace entre todos los enlaces posibles de la red, en cambio CPLEX a pesar de optimizar algunos enlaces tiende a sobrecargar algunos enlaces mientras otros se encuentran con poco uso.
PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA ASIGNACIÓN DEL FLUJO EN UN LSP.
MLPS es un mecanismo de enrutamiento flexible que está basado en la asignación de flujos de rutas extremo-extremo dentro de un dominio autónomo. Es una nueva tecnología de conmutación creada para proporcionar circuitos virtuales en las redes IP, sobre las que introduce una serie de mejoras:
• Redes privadas virtuales.
• Ingeniería de tráfico.
• Mecanismos de protección frente a fallos.
La tecnología MPLS ofrece un servicio orientado a conexión:
• Mantiene un «estado» de la comunicación entre dos nodos.
• Mantiene circuitos virtuales
El artículo leído nos da fiel copia de cómo aplicar la teoría del mínimo costo en redes MPLS, más específicamente en minimizar el ancho de banda no utilizada, que representa durante una transmisión, una pérdida de costos para el operador y una pérdida de servicio para el cliente, la cual lleva a pensar en una minimización del ancho de banda del canal. Además se nos permite visualizar a través de un ejemplo como se puede optimizar una banda en el ancho correspondiente de varios nodos de entrada y varios de salida.
El modelo que a propuesto en el artículo es el siguiente:
Una vez planteada la red se necesita optimizar el ancho de banda en los enlaces correspondientes entre cada nodo de entrada y nodo de salida. En vista que tenemos varios nodos de entrada y varios nodos de salida, se tiene que aplicar la teoría del mínimo costo para optimizar el ancho de banda.
Donde la capacidad de cada estará limitada entre 0 y 5 es decir que de un nodo a otro no habrá un flujo superior a 5, ni inferior a 0; se asume que el costo de cada enlace es igual a 1. Mirando la gráfica podemos apreciar que el flujo entrada es igual al consumo, es este uno de los requisitos de optimalidad. Las cantidades negativas representan consumo, razón por lo cual se asumen como negativas.
La forma de plantear el modelo, es el siguiente:
Para evaluar la asignación de flujo, se empleo la versión libre de GAMS, el cual arrojo los siguientes resultados:
Como se puede observar, de los datos obtenidos en GAMS, existen enlaces que están subutilizados, por que el flujo que por allí circula es cero, donde se están utilizando tres enlaces y los otros enlaces están totalmente desocupados, esto lleva a que los que se están utilizando utilicen el máximo de su capacidad tal como se puede ver en la tabla anterior, el valor Z de la función objetivo es igual a 20.
Por lo que se puede deducir del artículo es que este resultado en comparación con el resultado arrojado por el método LIPSOL, es que este último arroja una distribución de flujos más equitativa. Con lo que se concluye que la evaluación realizada por el algoritmo LIPSOL distribuye de manera uniforme el flujo del enlace entre todos los enlaces posibles de la red, en cambio CPLEX a pesar de optimizar algunos enlaces tiende a sobrecargar algunos enlaces mientras otros se encuentran con poco uso.
miércoles, 29 de septiembre de 2010
EJERCICIO 9.7.3
Ejercicio 9.7.3
Reconsidere el problema del flujo de costo mínimo formulado en el problema 9.6.2
a) Obtenga una solución BF inicial resolviendo el árbol de expansión factible que corresponde a usar solo las dos vías y la fabrica 1 que demanda unidades al almacén a través del centro de distribución.
b) Use el método simplex de redes (sin usar la rutina de la computadora) para resolver este problema.
Solución
No hay arcos que se devuelvan en la solución
El árbol de expansión óptimo básico factible es (-60)
De esta manera ahora podemos decir que el flujo real corresponde a:
De esta manera tenemos que el Costo = 1100.
Reconsidere el problema del flujo de costo mínimo formulado en el problema 9.6.2
a) Obtenga una solución BF inicial resolviendo el árbol de expansión factible que corresponde a usar solo las dos vías y la fabrica 1 que demanda unidades al almacén a través del centro de distribución.
b) Use el método simplex de redes (sin usar la rutina de la computadora) para resolver este problema.
Solución
No hay arcos que se devuelvan en la solución
El árbol de expansión óptimo básico factible es (-60)
De esta manera ahora podemos decir que el flujo real corresponde a:
De esta manera tenemos que el Costo = 1100.
martes, 14 de septiembre de 2010
viernes, 27 de agosto de 2010
Ejercicio 9.6-4
Ejercicio 9.6-4
Makolson es una compañía integrada por completo que produce bienes y los vende en sus propias tiendas. Después de la producción los bienes se colocan en dos almacenes hasta que las tiendas los necesitan. Se usan camiones para transportar los bienes a los almacenes y luego a las tres tiendas. Utilice una carga completa de camión como unidad; la siguiente tabla muestra la producción mensual de cada planta, su costo de transporte por carga enviada a cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes a cada uno.
Makolson es una compañía integrada por completo que produce bienes y los vende en sus propias tiendas. Después de la producción los bienes se colocan en dos almacenes hasta que las tiendas los necesitan. Se usan camiones para transportar los bienes a los almacenes y luego a las tres tiendas. Utilice una carga completa de camión como unidad; la siguiente tabla muestra la producción mensual de cada planta, su costo de transporte por carga enviada a cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes a cada uno.
ejercicio 8.2-23
Ejercicio 8.2-23
Un contratista tiene que acarrear grava a tres construcciones. Puede comprar hasta 18 toneladas en un foso de grava al norte de la ciudad y 14 toneladas en uno al sur. Necesita 10, 5 y 10 toneladas en las respectivas construcciones 1, 2 y 3. El precio de compra por tonelada en cada foso y los costos de acarreo son los siguientes:
Costo por tonelada acarreada Precio por ton.
La contratista desea determinar cuánto acarrear de cada foso a cada construcción de manera que se minimice el costo total de compra y acarreo de la grava.
a) Formule el modelo de programación lineal. Use el método de la M para construir la tabla simplex inicial lista para aplicar el método simplex (pero no lo resuelva).
b) Ahora formule este problema como uno de transporte construyendo la tabla de parámetros adecuada. Compare el tamaño de esta tabla (y de la tabla simplex de transporte correspondiente) usada por el método simplex de transporte, con el tamaño de la tabla simplex del inciso a) necesaria para aplicar el método simplex.
c) La contratista ha observado que puede abastecer por completo las construcciones 1 y 2 del foso norte y la construcción 3 del foso sur. Utilice la prueba de optimalidad (pero no realice iteraciones) del método simplex de transporte para verificar si la solución BF correspondiente es optima.
d) Con la regla de la esquina noroeste, use la rutina interactiva del método simplex de transporte para resolver el problema formulado en el inciso b.
Solución
A) Determinamos el costo de la grava y su respectivo acarreo
Un contratista tiene que acarrear grava a tres construcciones. Puede comprar hasta 18 toneladas en un foso de grava al norte de la ciudad y 14 toneladas en uno al sur. Necesita 10, 5 y 10 toneladas en las respectivas construcciones 1, 2 y 3. El precio de compra por tonelada en cada foso y los costos de acarreo son los siguientes:
Costo por tonelada acarreada Precio por ton.
La contratista desea determinar cuánto acarrear de cada foso a cada construcción de manera que se minimice el costo total de compra y acarreo de la grava.
a) Formule el modelo de programación lineal. Use el método de la M para construir la tabla simplex inicial lista para aplicar el método simplex (pero no lo resuelva).
b) Ahora formule este problema como uno de transporte construyendo la tabla de parámetros adecuada. Compare el tamaño de esta tabla (y de la tabla simplex de transporte correspondiente) usada por el método simplex de transporte, con el tamaño de la tabla simplex del inciso a) necesaria para aplicar el método simplex.
c) La contratista ha observado que puede abastecer por completo las construcciones 1 y 2 del foso norte y la construcción 3 del foso sur. Utilice la prueba de optimalidad (pero no realice iteraciones) del método simplex de transporte para verificar si la solución BF correspondiente es optima.
d) Con la regla de la esquina noroeste, use la rutina interactiva del método simplex de transporte para resolver el problema formulado en el inciso b.
Solución
A) Determinamos el costo de la grava y su respectivo acarreo
viernes, 20 de agosto de 2010
jueves, 19 de agosto de 2010
PROYECTO ( TRABAJO FINAL)
Nombre del proyecto:
Implementación de Programas encaminados al óptimo manejo de recursos en los procesos de producción, asociados al pausado auge de la industrialización en el municipio de Caucasia.
1. Justificación:
En el municipio no existen programas institucionales en las empresas, ni desde la administración municipal que propendan por el bienestar de las mismas.
La falta de conocimiento en el buen uso de recursos en los insumos específicamente en la producción hace que la productividad en estas empresas sea vea diezmada, solo el mero hecho de cuantificar las pérdidas nos hace ver la gravedad de la problemática en Caucasia.
El proyecto busca beneficiar principalmente a la comunidad empresaria, que es la que debe estar al tanto de todas estos asuntos concernientes a la administración eficiente de recursos.
El conocimiento profesional en formación del grupo de estudiantes universitarios nos fortalece en la realización del proyecto, ya que se puede gracias a lo aprendido fácilmente encontrar el origen de los problemas de producción.
Las entrevistas efectuadas a empresarios por los promotores del proyecto relativos a los mecanismos de producción recalcan la importancia de llevar a cabo un estudio exhaustivo y vivencial, esto se hace para comprobar los desconocimientos de tal área de la ingeniería industrial; que con ayuda capacitada se pueden hacer acciones que busquen el bienestar de grandes comunidades empresarias al servicio del municipio.
2. Definición del problema o necesidad y alternativa de solución:
En el municipio de Caucasia, la comunidad desconoce las herramientas de potencial humano profesional pertenecientes a la universidad de Antioquia en cuanto al conocimiento que se le puede impartir a sus empresas en la toma de decisiones referente al campo de producción.
En nuestro caso en el cual elegimos como área piloto de investigación a la empresa agua san Jorge, se observa que la fallas cognitivas relativo al análisis previamente descrito conlleva a un no óptimo uso de los insumos de elaboración de los productos de empaques de agua y Tampico, se desperdicia mucho de los insumos utilizados en la manufactura de tales productos de tal forma que no hay un control de los gastos frente a lo que se produce; es cierto que los dueños de estas empresas obtienen buenas ganancias no importando la optimización, por tal razón no reflejan la preocupación de las grandes utilidades perdidas en la inacción de las herramientas inexploradas de maximización de ganancias.
Para muchas empresas, hacer un buen uso de los recursos es una tarea bastante complicada, sobre todo cuando tienen muchos proyectos en mente y desean obtener buenos resultados al instante.
Para cualquier emprendedor que desea instalar su negocio propio, el concepto de ahorro no puede serle indiferente. Esto, ya que todo negocio significa riesgos y responsabilidades, para lo cual hay que estar preparado y no actuar a ciegas.
En el caso de las pequeñas y medianas empresas, el ahorro es mucho más complicado, ya que por su tamaño no cuentan con grandes recursos y muchas veces optar a un financiamiento externo es bastante complicado. En términos simples, el ahorro es la parte del ingreso de una empresa que se obtiene restando el gasto total en consumo a los ingresos del negocio. Uno de sus beneficios es que permite la autonomía de la empresa y de su dueño, y por lo tanto, depender cada vez menos de factores externos o de terceras personas. (http://www.blog-emprendedor.info)
La optimización de gastos en los recursos, no es pensada como pilar básico en la productividad ni mucho menos en un mayor rendimiento en las empresas, aspectos que pueden perfilarlas al éxito; esta situación induce a la reiteración de los procesos y por ende un retraso tocante a lo que las empresas desean alcanzar a largo o corto plazo por su accionar en la sociedad.
La inexistencia de ideas de optimización empresarial, propicia el desinterés por la comunidad de trabajar en la implementación de las actividades a realizar en la mejora de los procesos de producción, para un mayor beneficio en las utilidades de los empresarios; esta realidad se presenta debido a que de igual forma a la comunidad, los organismos encargados del asunto develan poco interés.
Alternativas de solución.
Capacitar a la comunidad trabajadora en la mejora de métodos y tiempos para obtener así, el mayor rendimiento en la producción e igualmente en la concientización del óptimo uso de los recursos.
Alternativa seleccionada.
Desarrollar en el municipio de Caucasia cultura empresarial de tal forma que los dueños de las compañías conozcan los elementos requeridos para maximizar las más altas ganancias posibles.
3. Descripción del proyecto:
La aprobación y ejecución del proyecto marcaria un importante suceso en el municipio, por que debido a la falta de empresas, se hace vital que la comunidad empresaria conozca acerca de lo que se quiere realizar circundante a este campo empresarial ya que el municipio se le proporcionaría un destello en el impulso del éxito y por ende la generación de nuevas empresas, un acontecimiento que la municipalidad realmente necesita.
Se desea por medio del conocimiento profesional otorgar pautas a los empresarios de cómo encontrar la mejor solución a los problemas del manejo de gastos, esto a través de instrucciones sencillas acerca del adecuado control de insumos seguido de la maximización de las ganancias.
Este programa de capacitación a empresarios permite a futuro, la consolidación de sus compañías permitiendo así, abrirse a nueva posibilidades de crecimiento y por ende de mayor competitividad.
4. Objetivos, resultados e indicadores:
Objetivo General (O.G.):
Desplegar en el municipio de Caucasia un espacio de cultura empresarial que permita capacitar a la comunidad de empresarios en la resolución de los problemas complejos en las empresas directamente con aquellos que tienen que ver con la optimización de los recursos en la producción.
Objetivo Específico (O.E.):
El proyecto marca su perspectiva en que las empresas locales sean más competitivas por medio de sus excelentes gestiones administrativas y que de esta forma se pueda hallar nuevos horizontes en la creación de mayores oportunidades de empleo y desarrollo para el municipio.
Resultados o productos esperados del proyecto (R): una sociedad vinculada al entorno de la calidad, concientizada en la importancia de los fundamentos industriales como eje central para poseer la eficiencia y efectividad, en los indicadores determinados par la ejecución de procesos incorporados al objetivo del éxito de una empresa.
Indicadores Objetivamente Verificables (IOV)
Del Objetivo Específico:
• Aumentar, la productividad de las entidades empresariales al menos, en un 20%, generando nuevas fuentes de empleo como impacto obtenido de la ejecución del proyecto.
• Las empresas vinculadas a este proyecto expresan motivación con los procesos industriales y deseos de mejorar sus procesos de producción para ser más competitivos ante el mercado nacional.
De Resultados:
R1.1 Los empresarios de la región se vinculan al ámbito de la calidad, eliminando los paradigmas establecidos en el ámbito de producción al terminar este proyecto.
R1.2 Los empresarios de las empresas vinculadas a este proyecto manifiestan tener motivación de generar estudios de los procesos de producción para maximizar las utilidades y/o reducir los costos empleados en los sistemas de producción.
R2.1La región del bajo cauca cuenta con empresas locales fundamentadas en el criterio de calidad al terminar el proyecto.
5. Plan de trabajo y cronograma de actividades:
6. Impacto esperado del proyecto:
El proyecto permitirá a las empresas caucasianas tener claros sus objetivos de acuerdo a los ingresos y posibilidades de su negocio.
Adentrará al municipio en una etapa decisiva que involucre factores importantes en la productividad.
Impulsará la credibilidad y la disponibilidad de la localidad concerniente a la creación de zona franca en Caucasia, meta que se espera alcanzar en pocos años debido a la posición estratégica del municipio para instituir nuevas empresas de inversión extranjera.
Los trabajadores indirectamente obtendrán experiencia en la utilización de la optimización permitiéndoles así, la posibilidad que ellos mismos erijan sus propias empresas y por ende fomente mayor empleo para la comunidad.
7. Compromisos académicos relacionados con el proyecto:
La Universidad de Antioquia, orientará a su habilidad su recurso técnico caracterizado en las herramientas que sean más eficientes a su alcance como su talento humano expresado en investigadores del área en producción; quienes contribuyeran a la localidad todo su saber y de esta forma acercar a la misma al óptimo manejo de recursos en los procesos de producción.
8. Bibliografía:
(http://www.blog-emprendedor.info)
(http://www.uji.es)
9. Observaciones:
Implementación de Programas encaminados al óptimo manejo de recursos en los procesos de producción, asociados al pausado auge de la industrialización en el municipio de Caucasia.
1. Justificación:
En el municipio no existen programas institucionales en las empresas, ni desde la administración municipal que propendan por el bienestar de las mismas.
La falta de conocimiento en el buen uso de recursos en los insumos específicamente en la producción hace que la productividad en estas empresas sea vea diezmada, solo el mero hecho de cuantificar las pérdidas nos hace ver la gravedad de la problemática en Caucasia.
El proyecto busca beneficiar principalmente a la comunidad empresaria, que es la que debe estar al tanto de todas estos asuntos concernientes a la administración eficiente de recursos.
El conocimiento profesional en formación del grupo de estudiantes universitarios nos fortalece en la realización del proyecto, ya que se puede gracias a lo aprendido fácilmente encontrar el origen de los problemas de producción.
Las entrevistas efectuadas a empresarios por los promotores del proyecto relativos a los mecanismos de producción recalcan la importancia de llevar a cabo un estudio exhaustivo y vivencial, esto se hace para comprobar los desconocimientos de tal área de la ingeniería industrial; que con ayuda capacitada se pueden hacer acciones que busquen el bienestar de grandes comunidades empresarias al servicio del municipio.
2. Definición del problema o necesidad y alternativa de solución:
En el municipio de Caucasia, la comunidad desconoce las herramientas de potencial humano profesional pertenecientes a la universidad de Antioquia en cuanto al conocimiento que se le puede impartir a sus empresas en la toma de decisiones referente al campo de producción.
En nuestro caso en el cual elegimos como área piloto de investigación a la empresa agua san Jorge, se observa que la fallas cognitivas relativo al análisis previamente descrito conlleva a un no óptimo uso de los insumos de elaboración de los productos de empaques de agua y Tampico, se desperdicia mucho de los insumos utilizados en la manufactura de tales productos de tal forma que no hay un control de los gastos frente a lo que se produce; es cierto que los dueños de estas empresas obtienen buenas ganancias no importando la optimización, por tal razón no reflejan la preocupación de las grandes utilidades perdidas en la inacción de las herramientas inexploradas de maximización de ganancias.
Para muchas empresas, hacer un buen uso de los recursos es una tarea bastante complicada, sobre todo cuando tienen muchos proyectos en mente y desean obtener buenos resultados al instante.
Para cualquier emprendedor que desea instalar su negocio propio, el concepto de ahorro no puede serle indiferente. Esto, ya que todo negocio significa riesgos y responsabilidades, para lo cual hay que estar preparado y no actuar a ciegas.
En el caso de las pequeñas y medianas empresas, el ahorro es mucho más complicado, ya que por su tamaño no cuentan con grandes recursos y muchas veces optar a un financiamiento externo es bastante complicado. En términos simples, el ahorro es la parte del ingreso de una empresa que se obtiene restando el gasto total en consumo a los ingresos del negocio. Uno de sus beneficios es que permite la autonomía de la empresa y de su dueño, y por lo tanto, depender cada vez menos de factores externos o de terceras personas. (http://www.blog-emprendedor.info)
La optimización de gastos en los recursos, no es pensada como pilar básico en la productividad ni mucho menos en un mayor rendimiento en las empresas, aspectos que pueden perfilarlas al éxito; esta situación induce a la reiteración de los procesos y por ende un retraso tocante a lo que las empresas desean alcanzar a largo o corto plazo por su accionar en la sociedad.
La inexistencia de ideas de optimización empresarial, propicia el desinterés por la comunidad de trabajar en la implementación de las actividades a realizar en la mejora de los procesos de producción, para un mayor beneficio en las utilidades de los empresarios; esta realidad se presenta debido a que de igual forma a la comunidad, los organismos encargados del asunto develan poco interés.
Alternativas de solución.
Capacitar a la comunidad trabajadora en la mejora de métodos y tiempos para obtener así, el mayor rendimiento en la producción e igualmente en la concientización del óptimo uso de los recursos.
Alternativa seleccionada.
Desarrollar en el municipio de Caucasia cultura empresarial de tal forma que los dueños de las compañías conozcan los elementos requeridos para maximizar las más altas ganancias posibles.
3. Descripción del proyecto:
La aprobación y ejecución del proyecto marcaria un importante suceso en el municipio, por que debido a la falta de empresas, se hace vital que la comunidad empresaria conozca acerca de lo que se quiere realizar circundante a este campo empresarial ya que el municipio se le proporcionaría un destello en el impulso del éxito y por ende la generación de nuevas empresas, un acontecimiento que la municipalidad realmente necesita.
Se desea por medio del conocimiento profesional otorgar pautas a los empresarios de cómo encontrar la mejor solución a los problemas del manejo de gastos, esto a través de instrucciones sencillas acerca del adecuado control de insumos seguido de la maximización de las ganancias.
Este programa de capacitación a empresarios permite a futuro, la consolidación de sus compañías permitiendo así, abrirse a nueva posibilidades de crecimiento y por ende de mayor competitividad.
4. Objetivos, resultados e indicadores:
Objetivo General (O.G.):
Desplegar en el municipio de Caucasia un espacio de cultura empresarial que permita capacitar a la comunidad de empresarios en la resolución de los problemas complejos en las empresas directamente con aquellos que tienen que ver con la optimización de los recursos en la producción.
Objetivo Específico (O.E.):
El proyecto marca su perspectiva en que las empresas locales sean más competitivas por medio de sus excelentes gestiones administrativas y que de esta forma se pueda hallar nuevos horizontes en la creación de mayores oportunidades de empleo y desarrollo para el municipio.
Resultados o productos esperados del proyecto (R): una sociedad vinculada al entorno de la calidad, concientizada en la importancia de los fundamentos industriales como eje central para poseer la eficiencia y efectividad, en los indicadores determinados par la ejecución de procesos incorporados al objetivo del éxito de una empresa.
Indicadores Objetivamente Verificables (IOV)
Del Objetivo Específico:
• Aumentar, la productividad de las entidades empresariales al menos, en un 20%, generando nuevas fuentes de empleo como impacto obtenido de la ejecución del proyecto.
• Las empresas vinculadas a este proyecto expresan motivación con los procesos industriales y deseos de mejorar sus procesos de producción para ser más competitivos ante el mercado nacional.
De Resultados:
R1.1 Los empresarios de la región se vinculan al ámbito de la calidad, eliminando los paradigmas establecidos en el ámbito de producción al terminar este proyecto.
R1.2 Los empresarios de las empresas vinculadas a este proyecto manifiestan tener motivación de generar estudios de los procesos de producción para maximizar las utilidades y/o reducir los costos empleados en los sistemas de producción.
R2.1La región del bajo cauca cuenta con empresas locales fundamentadas en el criterio de calidad al terminar el proyecto.
5. Plan de trabajo y cronograma de actividades:
6. Impacto esperado del proyecto:
El proyecto permitirá a las empresas caucasianas tener claros sus objetivos de acuerdo a los ingresos y posibilidades de su negocio.
Adentrará al municipio en una etapa decisiva que involucre factores importantes en la productividad.
Impulsará la credibilidad y la disponibilidad de la localidad concerniente a la creación de zona franca en Caucasia, meta que se espera alcanzar en pocos años debido a la posición estratégica del municipio para instituir nuevas empresas de inversión extranjera.
Los trabajadores indirectamente obtendrán experiencia en la utilización de la optimización permitiéndoles así, la posibilidad que ellos mismos erijan sus propias empresas y por ende fomente mayor empleo para la comunidad.
7. Compromisos académicos relacionados con el proyecto:
La Universidad de Antioquia, orientará a su habilidad su recurso técnico caracterizado en las herramientas que sean más eficientes a su alcance como su talento humano expresado en investigadores del área en producción; quienes contribuyeran a la localidad todo su saber y de esta forma acercar a la misma al óptimo manejo de recursos en los procesos de producción.
8. Bibliografía:
(http://www.blog-emprendedor.info)
(http://www.uji.es)
9. Observaciones:
CUESTIONARIO CAPITULO 4 METODO SIMPLEX
Qué es método simplex?
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
Cómo se prueba el método simplex? Se comprueba través la prueba de óptimalidad.
En que se basa el método simplex? se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Qué es un análisis de sensibilidad? Es el que detecta los parámetros sensibles.
Que son parámetros sensibles? Aquellos que no pueden cambiar sin cambiar la solución óptima.
Que es una variable de holgura? Se usa para convertir una restricción funcional de desigualdad, en una restricción de igualdad equivalente.
Qué es una solución aumentada? Es una solución para las variables originales (las variables de decisión) que se aumento con los valores correspondientes de las variables de holgura.
Qué es una solución básica (BF) y cuáles son sus propiedades? Es una solución en un vértice aumentada.
Cada variable se designa ya sea como variable básica o como variable no básica.
• El número de variables básicas es igual al número de restricciones funcionales.
• Las variables no básicas se igualan a cero
• Los valores de variables básicas se obtienen como la solución simultanea del sistema de ecuaciones.
• Si las variables básicas satisfacen las restricciones de no negatividad, la solución básica es una solución BF.
Cómo se realiza una iteración? Se determina la variable básica entrante con la selección de la variable con el coeficiente mínimo que tiene el mayor valor absoluto en le ecuación (0).se pone un recuadro alrededor de la columna debajo de este coeficiente y se le da el nombre de columna pivote. Se determina la variable básica que sale con el coeficiente mínimo. Se despeja la nueva solución BF mediante operaciones elementales con renglones para construir una nueva tabla simplex de eliminación gaussiana, debajo de la tabla actual, y después se regresa a la prueba de optimalidad.
Cómo realizar la prueba de optimalidad?
La solución BF es optima si y solos si todos los coeficientes en el renglón 0 son no negativos. Si es así, el proceso se detiene; de otra manera, sigue a una iteración para obtener la siguiente solución BF, que incluye cambiar una variable no básica en básica y viceversa y después despejar la nueva solución.
Cómo se realiza la prueba del coeficiente mínimo?
• Elija los coeficientes de la columna pivote que son estrictamente positivos.
• Divida cada coeficiente entre el elemento del lado derecho en el mismo renglón.
• Identifique el renglón que tiene la menor de estas razones
• La variable básica en ese renglón es la variable que sale, entonces sustitúyale por la variable básica entrante en la columna de la variable básica
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
Cómo se prueba el método simplex? Se comprueba través la prueba de óptimalidad.
En que se basa el método simplex? se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Qué es un análisis de sensibilidad? Es el que detecta los parámetros sensibles.
Que son parámetros sensibles? Aquellos que no pueden cambiar sin cambiar la solución óptima.
Que es una variable de holgura? Se usa para convertir una restricción funcional de desigualdad, en una restricción de igualdad equivalente.
Qué es una solución aumentada? Es una solución para las variables originales (las variables de decisión) que se aumento con los valores correspondientes de las variables de holgura.
Qué es una solución básica (BF) y cuáles son sus propiedades? Es una solución en un vértice aumentada.
Cada variable se designa ya sea como variable básica o como variable no básica.
• El número de variables básicas es igual al número de restricciones funcionales.
• Las variables no básicas se igualan a cero
• Los valores de variables básicas se obtienen como la solución simultanea del sistema de ecuaciones.
• Si las variables básicas satisfacen las restricciones de no negatividad, la solución básica es una solución BF.
Cómo se realiza una iteración? Se determina la variable básica entrante con la selección de la variable con el coeficiente mínimo que tiene el mayor valor absoluto en le ecuación (0).se pone un recuadro alrededor de la columna debajo de este coeficiente y se le da el nombre de columna pivote. Se determina la variable básica que sale con el coeficiente mínimo. Se despeja la nueva solución BF mediante operaciones elementales con renglones para construir una nueva tabla simplex de eliminación gaussiana, debajo de la tabla actual, y después se regresa a la prueba de optimalidad.
Cómo realizar la prueba de optimalidad?
La solución BF es optima si y solos si todos los coeficientes en el renglón 0 son no negativos. Si es así, el proceso se detiene; de otra manera, sigue a una iteración para obtener la siguiente solución BF, que incluye cambiar una variable no básica en básica y viceversa y después despejar la nueva solución.
Cómo se realiza la prueba del coeficiente mínimo?
• Elija los coeficientes de la columna pivote que son estrictamente positivos.
• Divida cada coeficiente entre el elemento del lado derecho en el mismo renglón.
• Identifique el renglón que tiene la menor de estas razones
• La variable básica en ese renglón es la variable que sale, entonces sustitúyale por la variable básica entrante en la columna de la variable básica
miércoles, 18 de agosto de 2010
EJERCICIO 3.2-3 y 3.4-12 DE EXPOSICIÓN PROGRAMACION LINEAL CAPITULO 3
EJERCICIO DE PROGRAMACIÓN LINEAL 3.2-3
Hoy es un día de suerte. Acaba de ganar un premio de $10.000. Dedicara $4.000 a impuestos y diversiones, pero ha decidido invertir los otros $6.000. Al oír las nuevas, dos amigos le han ofrecido una oportunidad de convertirse en socio en dos empresas distintas, cada una planeada por cada uno de ellos. En ambos casos, la inversión incluye dedicar parte de su tiempo el siguiente verano y dinero en efectivo. Para ser un socio completo en el caso del primer amigo debe invertir $ 5000 y 400 horas, y su ganancia estimada (sin tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo) seria $ 450. Las cifras correspondientes para el segundo caso son $ 4000 y 500 horas, con una ganancia estima de $ 4500. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían participar con cualquier fracción de participación que quiera. Si elige una participación parcial, todas las cifras dadas para sociedad completa (inversión de dinero y tiempo, y la ganancia) se pueden multiplicar por esta fracción.
Como de todas formas usted busca un trabajo de verano interesante (máximo 600 horas), a decidido participar en una o ambas empresas en alguna combinación que maximice su ganancia total estimada. Usted debe resolver el problema de encontrar la mejor combinación.
a) Describa la analogía entre este problema y el de la Wyndor Glass, Co. Presentado en la sección 3.1 después construya una tabla como la 3.1 para este problema, identifique las actividades y los recursos.
b) Formule un modelo de programación lineal.
c) Use el método grafico para resolver el modelo, ¿Cuál es su ganancia total estimada?
DESARROLLO
Como el problema de Wyndor Glass. Co, queremos encontrar los niveles óptimos de dos actividades que compiten por recursos limitados. Se busca encontrar la mescla máxima de dos actividad. Sea X 1 la fracción comprada de la sociedad en la inversión del primer amigo. Sea X2 la fracción comprada de la sociedad en la inversión del segundo amigo.
EJERCICIO 3.4-12
Fagesta Stellworks explora dos minas para obtener mineral de hierro, este mineral de hierro se envía a una de dos instalaciones de almacenamiento. Cuando se necesita se manda a la planta de acero de la compañía... El siguiente diagrama describe la red de distribución, donde M1 y M2 son las dos minas, S1 y S2, los dos almacenes, P es la planta de acero. También muestra las cantidades producidas en las minas y las necesarias s en la planta al igual que el costo de envió y la cantidad máxima de que se puede enviar al mes por cada vía, La administración desea determinar el plan más económico de envío del mineral de las minas a la planta.
a) Formule un modelo de programación lineal
b) resuelve este modelo por método simplex
SOLUCIÓN:
a) tenemos entonces que:
Xm1-s1= número de unidades transportadas de la mina 1 a el almacén 1.
Xm1-s2= número de unidades transportadas de la mina 1 a el almacén 2.
Xm2-s1= número de unidades transportadas de la mina 2 a el almacén 1.
Xm2-s2= número de unidades transportadas de la mina 2 a el almacén 2.
Xs1-p= número de unidades transportadas de el almacén 1 a la planta.
Xs2-p= número de unidades transportadas de el almacén 2 a la planta.
Minimizar: Z=2000Xm1-s1+1700Xm1-s2+1700Xm2-s1+1100Xm2-s2+400Xs1-p+800Xs2-p
Sujeto a:
Xm1-s1+xm1-s2= 40
Xm2-s1+xm2-s2= 60
Xm1-s1+xm2-s1-xs1-p= 0
Xm1-s2+xm2-s2-xs2-p= 0
Xs1-p+xs2-p= 100
Xm1-s1≤ 30, Xm1-s2≤ 30,
Xm2-s1≤ 50, Xm2-s2≤ 50,
Xs1-p≤ 70, Xs2-p≤ 70
Además de las no negativas:
Xm1-s1≥0, Xm1-s2≥0, Xm2-s1≥0, Xm2-s2≥0, Xm1-p≥0, Xm2-p≥0
De esta manera se puede proceder a tomar la mejor decisión para la reducción de costo en la solicitud de pedido en la planta, la cual sería adquirida de la siguiente manera: 30 toneladas de m1-s1, 10 toneladas de m1-s2, 10 toneladas de m2-s1, 50 toneladas de m2-s2, 40 toneladas de m1-p y 60 toneladas de m2-p. Generando un costo de distribución de
$ 212000.
Hoy es un día de suerte. Acaba de ganar un premio de $10.000. Dedicara $4.000 a impuestos y diversiones, pero ha decidido invertir los otros $6.000. Al oír las nuevas, dos amigos le han ofrecido una oportunidad de convertirse en socio en dos empresas distintas, cada una planeada por cada uno de ellos. En ambos casos, la inversión incluye dedicar parte de su tiempo el siguiente verano y dinero en efectivo. Para ser un socio completo en el caso del primer amigo debe invertir $ 5000 y 400 horas, y su ganancia estimada (sin tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo) seria $ 450. Las cifras correspondientes para el segundo caso son $ 4000 y 500 horas, con una ganancia estima de $ 4500. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían participar con cualquier fracción de participación que quiera. Si elige una participación parcial, todas las cifras dadas para sociedad completa (inversión de dinero y tiempo, y la ganancia) se pueden multiplicar por esta fracción.
Como de todas formas usted busca un trabajo de verano interesante (máximo 600 horas), a decidido participar en una o ambas empresas en alguna combinación que maximice su ganancia total estimada. Usted debe resolver el problema de encontrar la mejor combinación.
a) Describa la analogía entre este problema y el de la Wyndor Glass, Co. Presentado en la sección 3.1 después construya una tabla como la 3.1 para este problema, identifique las actividades y los recursos.
b) Formule un modelo de programación lineal.
c) Use el método grafico para resolver el modelo, ¿Cuál es su ganancia total estimada?
DESARROLLO
Como el problema de Wyndor Glass. Co, queremos encontrar los niveles óptimos de dos actividades que compiten por recursos limitados. Se busca encontrar la mescla máxima de dos actividad. Sea X 1 la fracción comprada de la sociedad en la inversión del primer amigo. Sea X2 la fracción comprada de la sociedad en la inversión del segundo amigo.
EJERCICIO 3.4-12
Fagesta Stellworks explora dos minas para obtener mineral de hierro, este mineral de hierro se envía a una de dos instalaciones de almacenamiento. Cuando se necesita se manda a la planta de acero de la compañía... El siguiente diagrama describe la red de distribución, donde M1 y M2 son las dos minas, S1 y S2, los dos almacenes, P es la planta de acero. También muestra las cantidades producidas en las minas y las necesarias s en la planta al igual que el costo de envió y la cantidad máxima de que se puede enviar al mes por cada vía, La administración desea determinar el plan más económico de envío del mineral de las minas a la planta.
a) Formule un modelo de programación lineal
b) resuelve este modelo por método simplex
SOLUCIÓN:
a) tenemos entonces que:
Xm1-s1= número de unidades transportadas de la mina 1 a el almacén 1.
Xm1-s2= número de unidades transportadas de la mina 1 a el almacén 2.
Xm2-s1= número de unidades transportadas de la mina 2 a el almacén 1.
Xm2-s2= número de unidades transportadas de la mina 2 a el almacén 2.
Xs1-p= número de unidades transportadas de el almacén 1 a la planta.
Xs2-p= número de unidades transportadas de el almacén 2 a la planta.
Minimizar: Z=2000Xm1-s1+1700Xm1-s2+1700Xm2-s1+1100Xm2-s2+400Xs1-p+800Xs2-p
Sujeto a:
Xm1-s1+xm1-s2= 40
Xm2-s1+xm2-s2= 60
Xm1-s1+xm2-s1-xs1-p= 0
Xm1-s2+xm2-s2-xs2-p= 0
Xs1-p+xs2-p= 100
Xm1-s1≤ 30, Xm1-s2≤ 30,
Xm2-s1≤ 50, Xm2-s2≤ 50,
Xs1-p≤ 70, Xs2-p≤ 70
Además de las no negativas:
Xm1-s1≥0, Xm1-s2≥0, Xm2-s1≥0, Xm2-s2≥0, Xm1-p≥0, Xm2-p≥0
De esta manera se puede proceder a tomar la mejor decisión para la reducción de costo en la solicitud de pedido en la planta, la cual sería adquirida de la siguiente manera: 30 toneladas de m1-s1, 10 toneladas de m1-s2, 10 toneladas de m2-s1, 50 toneladas de m2-s2, 40 toneladas de m1-p y 60 toneladas de m2-p. Generando un costo de distribución de
$ 212000.
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